2 м 60 см=260 см
большой вперед +90
большой назад -90
маленький назад -50
маленький вперед +50
один большой вперед +90
один маленький назад -50
один большой вперед +90
один маленький назад -50
один большой вперед +90
один большой вперед +90
90-50+90-50+90+90=260

Пусть x-число больших прыжков, y-число маленьких прыжков,
x и y - целые числа (как положительные, так и отрицательные)
(если это число>0 прыгает вперед, если это число<0 прыгает назад
запишем уравнение
50y+90x=260
делим на 10
5y+9x=26
5y=26-9x
делим на 5
$$ y= \frac{26}{5} - \frac{9x}{5} $$
разбиваем члены в правой части
$$ y= \frac{25+1}{5} - \frac{10x-x}{5} $$
$$ y=5+ \frac{1}{5} -2x+ \frac{x}{5} $$
группируем члены
$$ y=5-2x+ \frac{x+1}{5} $$
т. К. x и y - целые числа, то и $$ \frac{x+1}{5} $$ должно быть целым числом, т. Е. x+1 должно делиться на 5
подбираем нужное для этого число x 
и вычисляем затем y
простейшее число x=-1 (прыгает назад 1 раз на 90см=-90см)
x+1=-1+1=0
y=5-2x=5+2=7 (прыгает вперед 7 раз по 50 см = 350см)
ответ1: x=-1, y=7
можно взять другое x, например x=4 (вперед 4 раза по 90см=360см)
тогда y=5-8+1=-2 (назад 2 раза по 50см=100см)
ответ2: x=4, y=-2
и так далее.
возможных решений бесконечно много, можно выбирать любое