Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу; б) по равному тупому углу; в) по прямому углу? Ответ обоснуйте.

а) да; б) да; в) да.

Решение.

Ответ, а) Не всегда; б) да; в) да.

Треугольники равнобедренные, имеют по одном равному углу, следовательно, по свойству углов равнобедренного треугольника и теореме о сумме углов треугольника, находим другие углы, т.е.