На продолжении боковой стороны ОВ равнобедренного треугольника АОВ с основанием АВ взята точка С так, что точка В лежит между точками О и С. Отрезок АС пересекает биссектрису угла АОВ в точке М. Докажите, что АМ<МС.

Дано:

Доказать:

Доказательство:





Похожие задачи:
Точка О лежит на биссектрисе угла А, а точки В и С лежат на его сторонах так, что угол АОВ=уголу. АОС. Докажите, что ВО=СО


смотреть решение >>
На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М. Биссектриса угла ВАМ пересекает сторону ВС в точке К. Докажите, что AM = ВК + DM.
смотреть решение >>
На биссектрисе АР угла MAN взята точка В. Через точку В проведина прямая с перпендикулярно АВ. Прямая с пересикает АВ в точке С,а AN-в точке D. Докажите, что ВС=BD. Докажите равенство остроугольных треугольников по стороне и проведённым к ней высоте и медиане.
смотреть решение >>
В четырёхугольнике abcd стороны bc и da параллельны Через серидину м стороны Ab проведена прямая, параллельна bc и ad Ьиссектриса угла Abc пересекает эту прямую в точке о Докажите что Ao биссектриса угла BAD


смотреть решение >>
На сторонах угла XOY отмечены точки А, В, С и D так, что ОА=ОВ, AC=BD (рис. 97). Прямые AD и ВС пересекаются в точке Е. Докажите, что луч ОЕ — биссектриса угла XOY. Опишите способ построения биссектрисы угла, основанный на этом факте.
смотреть решение >>