Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум другим сторонам.

Следовательно, отрезок MN - средняя линия треугольника ABC, а значит точки M и N - середины сторон BC и AC.

1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>

В параллелограмме ABCD точки R и F -середины сторон AB и AD соответственно, а диагонали пересекаются в точке O. Вычислите периметр параллелограмма, если OF=7см, а длина отрезка OK на 2см больше длины отрезка OF.
смотреть решение >>

Постройте сечение параллелепипеда ABCD A1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки A C M, где М середина ребра A1 D1
смотреть решение >>

По одну сторону от прямой а даны две точки А и В на расстояниях 10 м и 20 м от нее. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой а.
смотреть решение >>