Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника ABC пересекаются в точке О. Докажите, что точка О является центром окружности, касающейся прямых АВ, ВС, АС.

Дано:

Доказать:

Доказательство:





Похожие задачи:
Из вершины В ромба ABCD проведены перпендикуляры ВК и ВМ к прямым AD и DC. Докажите, что луч BD является биссектрисой угла КВМ.
смотреть решение >>
Задан р. б треугольник ABC, с основанием АВ, угол АСЕ является внешним углом для треугольника АВС. СD-биссектриса угла АСЕ. Доказать СD параллельно АВ.
смотреть решение >>
ДАНО:АВС С ОСНОВАНИЕМ АС

АД,СЕ -БИССЕКТРИСЫ

ДОКАЗАТЬ:ТРЕУГОЛЬНИК АЕС =СДА


смотреть решение >>
Луч I является биссектрисой неразвернутого угла hk. Может ли угол hl быть прямым или тупым?
смотреть решение >>
Дан треугольник со сторонами 5,12,13. точка О лежит на большей стороне треугольника и является центром окружности, касающейся двух других сторон. Найдите радиус окружности.
смотреть решение >>