Задан р. б треугольник ABC, с основанием АВ, угол АСЕ является внешним

Задан р. б треугольник ABC, с основанием АВ, угол АСЕ является внешним углом для треугольника АВС. СD-биссектриса угла АСЕ. Доказать СD параллельно АВ.

Достаточно доказать, что прямая BC образует равные углы с прямыми AB, CD, то есть достаточно доказать равенство углов CBA и ECD. Угол ECA равен сумме углов CAB и CBA, то есть в 2 раза больше угла при основании, а угол ECD в 2 раза меньше угла ECA, то есть он равен CBA, что и требовалось доказать.

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Заполните пожалуйсто пропуски:

Треугольники различают по длинам сторон:

а)две стороны равны - _________ треугольник

б)все стороны равны- _________ треугольник

Треугольники различают по углам:

а)все углы острые - ___________ треугольник

б)один из углов прямой - __________ треугольник

в)один из углов ____________ - тупоугольный треугольник

смотреть решение >>

2 угла тр. 55 и 67 град. Найдите наименьший угол между высотами проведенными из вершин этих углов

смотреть решение >>

1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

смотреть решение >>

17) Докажите, что биссектриса угла A треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах B и C.

смотреть решение >>