2 угла тр. 55 и 67 град. Найдите наименьший угол между высотами проведенными из вершин этих углов

Чертишь АВС.  Угол А = 55 гр, Угол С = 67 гр. Проводим высоты АМ и СК. Точка О - пересечение высот.  х=КОА=?Из прям.тр-ка АОК:Угол КАО = 90 - х. Из прям.тр-ка АМВ:Угол КАО = 90 - ВЗначит х = В = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр.Ответ: 58 град.Еще проще сразу: х = В (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами)х = В = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. Выбирай любое решение (последнее самое простое и красивое)

У нас есть треугольник АВС, угол А=55 гр., угол В=67 гр. Провели высоты АД и ВЕ. Угол АВЕ=90-55=35 (сумма углов треугольника). Аналогично находим угол ВАД=23. При пересечении высот образуется два разных по величине угла: 180-35-23 и 35+23. Найти надо было наименьший, а значит это угол 35+23=58 градусов.Ответ: 58 градусов.





Похожие задачи:
Найдите углы прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов.
смотреть решение >>
В треугольнике ABC высота BD делит угол B на два угла, причем угол ABD=40градусов, угол CBD=10градусов

а)докажите, что теругольник ABC равнобедренный, и укажите его основание

б)высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол BOC


смотреть решение >>
Могут ли два внешних угла треугольника ,взятых при разных вершинах, быть оба:а) прямыми, б)острыми обоснуйте ответ пожалуйсто вставьте пропуски

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)



смотреть решение >>
1. В треугольнике ABC углы B и C относятся как 5 : 3, а угол A на 80 градусов больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол A

2.высота равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол, равный 140 градусам. Найдите угол, противолежащий основанию

3. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Определите угол при основании.


смотреть решение >>
На продолжении основания BC равнобедренного треугольника ABC за точку B отметили точку M такую, что
1) уголMBA=128(градусов). Найдите угол между боковой стороной AC и биссектрисой угла ACB.

2) Один из острых углов прямоуг. треугольника =42(градуса). Найдите меньший из углов, образованных биссектрисой прямого угла с гипотенузой.

3) В треугольнике ABC уголA=55(градусов) уголB=75(градусов). Найдите угол между высотой и биссектрисой треугольника, проведенными из вершины C.
смотреть решение >>