Докажите, что окружность х2 + у2 + 2ах = 0 касается оси

Докажите, что окружность х2 + у2 + 2ах = 0 касается оси у, а≠0.

Найдем точки пересечения (0; у) оси у с окружностью:

Получим, что единственная точка пересечения

Окружность пересекает ось у в единственной точке

а значит, касается оси у.

Что и требовалось доказать.

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты треугольника ABC, а А', В', С' — точки, симметричные точке Н относительно прямых ВС, СА, АВ. Докажите, что точки А', В', С' лежат на окружности, описанной около треугольника ABC.
смотреть решение >>

Окружность проходит через середину гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC. В каком отношении точка касания делит АС?

смотреть решение >>

Составьте уравнение окружности, которая проходит через точку (2;2) и касается оси x и прямой y=4

смотреть решение >>

Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.

смотреть решение >>