Положительные числа a1, а2, а3, а4, а5 и а6 удовлетворяют условиям а1- а4=а5- а2 = a3 - a6. Докажите, что существует выпуклый шестиугольник А1А2А3А4А5А6, все углы которого равны, причем А1А2=а1,А2А3=a2, A3A4=a3, А4A5=а4, А5А6=а5 и А6A1=а6.

Решение.

По условию

В силу равенств (1) такие точки существуют (см. рис. 48).

Даны три положительных числа а, b, с, удовлетворяющие условиям а ≤ b ≤ с < а + b. Докажите последовательно утверждения:
смотреть решение >>

Заготовили 9 трёхлитровых банок яблочного сока и 9 двухлитровых банок виноградного сока. Сколько всего литра сока заготовили?
Решение и условие.
смотреть решение >>

А) Товарный поезд шел 2 часа со скоростью 45 км / ч. После этого ему осталось пройти расстояние в 4 раза больше, чем он шел.
б) Запиши вопрос к условию, чтобы задача решалась в 3 действия.
в)Запиши решение и ответ задачи.
смотреть решение >>

С помощью рисунка 71 разъясните геометрический смысл формулы (а - b)² = а² - 2аb + b² для положительных а и b, удовлетворяющих условию а > b.

смотреть решение >>

С помощью рисунка 72 разъясните геометрический смысл формулы (а - b)(а + b) = а2 - b2 для положительных а и b, удовлетворяющих условию а > b.

смотреть решение >>