Докажите, что в треугольнике сумма трех медиан меньше периметра, но больше половины периметра.

Решение.

т. е. сумма трех медиан треугольника больше половины его периметра.





Похожие задачи:
Докажите, что если сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна половине его периметра, то этот четырехугольник — параллелограмм.
смотреть решение >>
Докажите, что площадь боковой поверхности правильной пирамиды (т. е. сумма площадей ее боковых граней) равна половине произведения периметра основания на апофему.
смотреть решение >>
Внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников СПВ и AGB равна половине площади этого параллелограмма.


смотреть решение >>
Докажите что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника в полтора раза больше квадрата гипотенузы.


смотреть решение >>
1.в параллелограмме Abcd Ad=20см, ab=bd, bk-высота треугольника abc. определите среднюю линию трапеции kbcd. 2.точки k,m и n - середины сторон ab,bc и ac треугольника abc. докажите, что периметр треугольника kmn равен половине периметра треугольника abc


смотреть решение >>