Докажите, что если сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна

Докажите, что если сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна половине его периметра, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Решение. Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, точки М, Р, N, Q — середины его сторон (рис. 197). По условию

Требуется доказать, что ABCD — параллелограмм.

т. е. ABCD — параллелограмм.

1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD

2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC

Дан параллелограмм ABCD. Суммой каких векторов является вектор:

1. CA.

2. DA ?

Найдите сумму векторов:

1. вектор AB + вектор BC

2. вектор MN + вектор NN

3. вектор PQ+ вектор QR

4.вектор EF + вектор DE

выразите вектор BC через векторы AB и AC

взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD

Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:

1. вектор AB- вектор AC

2. вектор BC - вектор CD

2)основания трапеции ABCD равны 1 и 3. диагонали АС и BD пересекаются в точке О. найдите отношение площадей треугольников AOB и COD.