На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что точки пересечения диагоналей этих квадратов являются вершинами квадрата.

Решение.





Похожие задачи:
На сторонах треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадраты BCDE, АСТМ, BAHK, а затем параллелограммы TCDQ и ЕВКР. Докажите, что треугольник APQ прямоугольный и равнобедренный.
смотреть решение >>
На сторонах АВ и CD параллелограмма ABCD построены квадраты так, как показано на рисунке 332. Используя параллельный перенос, докажите, что отрезок, соединяющий центры этих квадратов, равен и параллелен стороне AD.
смотреть решение >>
Я уже голову сломал) на сторонах правильного 8-угольника А1А2А3. А8 вне его построены квадраты. Докажите, что многоугольник, образованный вершинами этих квадратов, отличными от А1А2. А8, не является правельным.


смотреть решение >>
Вершины одного параллелограмма лежат соответственно на сторонах другого параллелограмма. Докажите, что точки пересечения диагоналей этих параллелограммов совпадают.
смотреть решение >>
Из точки M проведен перпендикуляр, равный 6 см к плоскости квадрата ABCD. Наклонная образует с плоскостью квадрата углы в 60 градусов. Докажите, что треугольники MAB и MCB -прямоугольные. Найдите стороны квадрата.


смотреть решение >>