Вершины одного параллелограмма лежат соответственно на сторонах другого параллелограмма. Докажите, что точки пересечения диагоналей этих параллелограммов совпадают.

Построим

параллелограммы, как показано на рисунке. Координаты точки пересечения диагоналей:

Таким образом, точка пересечения диагоналей вписанного параллелограмма совпадает с точкой пересечения диагоналей исходного.