1. Какое свойство точек биссектрисы вы знаете?
2. Постройте угол АВС=60(ГРАДУСОВ) проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок BD=4см. Найдите расстояния от точки D до сторон угла.

1) уг АВС=60*, ВД -бисс, след уг СВ. Д= уг АВД= 30*

2) Расстояние от Д до стороны угла ВА есть перпендикуляр опущенный из Д на ВА. Назовем его ДМ

3) Треуг ДВМ - прямоуг (уг М=90*). ДМ - катет, лежащий напротив угла в 30*, поэтому он равен половине гипотенузы  ВД. ДМ=4:2=2 см.

4) расстояние до другой стороны угла точно такое же, так полученные с помощью доп построений треугольники равны по гипотенузе и острому углу.

Ответ: Расстояние от Д до сторон угла равно 2 см





Похожие задачи:
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.


смотреть решение >>
В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13:12, считая от т. В. Найдите длину стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см


смотреть решение >>
В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В,а угол С составляет пятую часть их суммы. Найдите углы, которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.


смотреть решение >>
В треугольнике АВС биссектриса AD и CE пересекаются в точке M, BM=m, угол АВС= альфа. Найдите расстояние от точки М до стороны АС.


смотреть решение >>
1. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла разделила катет на отрезки 15 и 12. Найдите площадь треугольника.

2. Точка M лежит внутри равностороннего треугольника на расстоянии 3√3 от двух его сторон и на расстоянии 4√3 от третьей стороны. Найдите длину сторон треугольника.

3. Стороны треугольника относятся как 13:14:15, а высота, проведенная к большей стороне равна 33,6. Найдите большую сторону.

4. В треугольнике ABC сторона AC равна 21, высота BH равна 12, синус угла A равен 0,6. Найдите длину отрезка CH.

5. Площадь остроугольного треугольника равна 10√3 , а две его стороны равны 5 и 8. Найдите третью сторону.
смотреть решение >>