В треугольнике АВС биссектриса AD и CE пересекаются в точке M, BM=m,

В треугольнике АВС биссектриса AD и CE пересекаются в точке M, BM=m, угол АВС= альфа. Найдите расстояние от точки М до стороны АС.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Значит ВМ - тоже биссектриса. Угол МВС = альфа/2. Расстояние от точки М до АС есть радиус вписанной окружности. Поэтому можно найти расстояние до любой стороны треугольника, например, - ВС. Опустим перпендикуляр из М на ВС. Получим отрезок МК. Треугольник ВМК - прямоугольный, гипотенуза ВМ = m, угол МВК = альфа/2. Легко находим катет МК: МК = m*sin альфа/2 это и есть ответ.

« назад

вперед »

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

смотреть решение >>

Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа, удалённая от вершины В на расстояние, равное 4 см. АС=ВС=8 см. угол АВС=22°30". Найдите угол между плоскостями АВС и альфа. желательно с рисунком

смотреть решение >>

В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке 0,расстояние от точки 0 до стороны MN=6см,NK=10см.найти площадь NOK

смотреть решение >>

1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>

В равнобедренном треугольнике авс медианы пересекаются в точке о. Найти расстояние от точки о до вершины а данного треугольника, если ав=ас=13 см, вс=10

смотреть решение >>