В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке 0,расстояние от точки 0 до стороны MN=6см,NK=10см.найти площадь NOK

Точка пересечения биссектрис треугольника - центр O вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от О до стороны NK равно 6 см. А расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника NOK, провед. из О к NK равна 6 см.
Площадь NOK = 0,5*h*NK = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.