Постройте равнобедренный треугольник по углу между боковыми сторонами и сумме основания и высоты, проведенной к основанию.

Решение.

В равнобедренном треугольнике PXE, D- середина основания PE. DA и DB- перпендикуляры к боковым сторонам. Доказать: угол ADX=углу XDB

смотреть решение >>

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
смотреть решение >>

Основание пирамиды — равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона — 10 см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы, содержащие по 45°. Найдите высоту пирамиды.
смотреть решение >>

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ,ВС,АС отмечены точки Д,Е,Р соответственно так что отрезки АЕ и ДР имеют общую середину. Докажите, что угол ДЕР равен углу ВСА.

смотреть решение >>

Докажите, что медианы, проведённые к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.
смотреть решение >>