В равнобедренном треугольнике PXE, D- середина основания PE. DA и DB- перпендикуляры к боковым сторонам. Доказать: угол ADX=углу XDB

Треуг. РДА=треуг. ЕДВ по признаку равенства прямоуг. треуг( по гипотенузе и острому углу). т. к. уг. АРД=ВЕД(как углы при основании в равнобедр. треуг.), а гипотенузы РД=ДЕ ( Д-середина основания по условию). Значит и АД=ДВ. РХ=ЕХ, т. к. равнобедр. РХ=РА+АХ=ЕХ=ЕВ+ВХ. АХ=ХВтреуг. АДХ=ВДХ по трем сторонам, ХД-общая, АХ=ХВ,АД=ДВзначит и уг. АДХ=ХДВ