Докажите, что четырехугольник ABCD, вершины которого имеют координаты А (-2; -3), В

Докажите, что четырехугольник ABCD, вершины которого имеют координаты А (-2; -3), В (1; 4), С (8; 7), D (5; 0), является ромбом. Найдите его площадь.

Дано:

Доказать: ABCD - ромб

Найти:

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>

Дано: ABCD-ромб, угол BCD=60градусов, BM=12. Вычислите площадь ромба
смотреть решение >>

Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны: а) 3,2 дм и 14 см; б) 4,6 дм и 2 дм.
смотреть решение >>

Внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников СПВ и AGB равна половине площади этого параллелограмма.

смотреть решение >>

Докажите, что среди всех параллелограммов сданными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб.
смотреть решение >>