Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин: А(-1; 2), В( 1; -2), С

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин: А(-1; 2), В( 1; -2), С (2; 0), D(1; 6). Докажите, что ABCD — трапеция, и найдите ее площадь.

Решение

2)основания трапеции ABCD равны 1 и 3. диагонали АС и BD пересекаются в точке О. найдите отношение площадей треугольников AOB и COD.

смотреть решение >>

1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>

Докажите, что четырехугольник ABCD, вершины которого имеют координаты А (-2; -3), В (1; 4), С (8; 7), D (5; 0), является ромбом. Найдите его площадь.
смотреть решение >>

1. В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О

а) Сравните площади треугольников ABD и ACD

б) Сравните площади треугольников ABO и CDO

в) Докажите что OA*OB=OC*OD

2. Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

3. Прямая AM -касательная к окружности, AB-хорда этой окружности. Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.

смотреть решение >>

Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его площадь, если: а) А (-3; -1), В(1; -1), С (1; -3), В(-3; -3); б) А (4; 1), В (3; 5), С(-1; 4), В(0; 0).
смотреть решение >>