Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые.

Докажем это утверждение методом от противного. Допустим, что данные параллельные прямые a и b отображаются на 2 прямые a₁ и b₁, имеющие общую точку M. Поскольку точка M лежит на прямой a₁, то в неё отображается некоторая точка прямой a. По аналогичной причине в точку M отображается некоторая точка прямой b. Следовательно, точка, которая отображается в точку M, является общей точкой прямых a и b. Но это противоречит условию: прямые a и b общих точек не имеют. Следовательно, прямые a₁ и b₁ также не имеют общих точек, а, значит, эти прямые параллельны.