В треугольниках ABC и А1В1С1 АВ=А1В1, AС=A1С1, ВС=В1С1. Докажите, что существует движение, при котором точки А, В и С отображаются в точки A1, В1 и C1, притом только одно.

Решение

По условию задачи треугольники ABC и А₁В₁С₁ равны по трем сторонам. Следовательно, существует наложение, т.е. движение, при котором точки A, В и С отображаются соответственно в точки A₁, В₁ и С₁. Это движение является единственным движением, при котором точки А, B и С отображаются соответственно в точки A₁, В₁ и С₁.