Постройте прямую a1, которая получается из данной прямой а поворотом вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке, если прямая а: а) не проходит через точку О; б) проходит через точку О.

Решение

а) Построим окружность с центром О, которая касается прямой а (объясните, как это сделать). Пусть М — точка касания. При повороте вокруг точки О эта окружность отображается на себя, а касательная а отображается на некоторую касательную а₁ (объясните почему). Для построения прямой а₁ построим сначала точку M₁, в которую отображается точка М при повороте вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке, а затем проведем касательную а₁ к окружности в точке M₁.

Даны две точки А и B и прямая а, не проходящая через эти точки. На прямой а постройте точку, равноудаленную от точек А и B. Всегда ли задача имеет решение?
смотреть решение >>

Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.
смотреть решение >>

В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=16 см, ВD - медиана.

а) Найдите расстояние от точки С до прямой ВD.

б) Найдите расстояние от точки А допрямой, проходящей через точку С параллельно ВD.

смотреть решение >>

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки С и М параллельно прямой а.
смотреть решение >>

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.
смотреть решение >>