Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

25. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

Пусть SO — перпендикуляр к плоскости α, а SA и SB — данные наклонные.

Обозначим АО = 2x. Так как AO : BO = 2 : 3, то BO = 3х. Далее из прямоугольных треугольников AOS и BOS получаем: