Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 45° ко второму катету. Найдите угол между гипотенузой и плоскостью.

Пусть АВС - данный треугольник. АС = ВС = а (по условию).

Тогда

Опустим перпендикуляр BD на плоскость α.

Тогда

(по условию). Поэтому

Так что