В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 40 см. Найдите расстояние между большей боковой гранью и противолежащим боковым ребром.

Пусть сечение MNK перпендикулярно боковым ребрам призмы. Тогда в ΔMNK:

MN = 13см, NK = 37см и МК = 40см.

Искомое расстояние равно высоте, проведенной в ΔMNK к большей стороне, то есть NH, где NH⊥MK. Площадь ΔMNK с одной стороны равна:

С другой стороны

так что

Ответ: 12 см.





Похожие задачи:
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 и 17 см. большее ее основание равно 18 см, меньшее основание 10 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее оснований.


смотреть решение >>
В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4м2, а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями - 2м.
Найдите объем призмы.
смотреть решение >>
Smnkp=182 см. вписана окружность радиуса 7 см.найти стороны 4-хугольника, если известно что pk больше mn.
nk:mp=7:6

смотреть решение >>
1. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла разделила катет на отрезки 15 и 12. Найдите площадь треугольника.

2. Точка M лежит внутри равностороннего треугольника на расстоянии 3√3 от двух его сторон и на расстоянии 4√3 от третьей стороны. Найдите длину сторон треугольника.

3. Стороны треугольника относятся как 13:14:15, а высота, проведенная к большей стороне равна 33,6. Найдите большую сторону.

4. В треугольнике ABC сторона AC равна 21, высота BH равна 12, синус угла A равен 0,6. Найдите длину отрезка CH.

5. Площадь остроугольного треугольника равна 10√3 , а две его стороны равны 5 и 8. Найдите третью сторону.
смотреть решение >>
Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а сумма расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна 14 см. Найдите диагональ прямоугольника?


смотреть решение >>