Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4см2, а площади боковых граней — 9 см2, 10 см2 и 17 см2. Найдите объем.

Боковые грани призмы — это прямоугольник с одной из сторон, равной длине бокового ребра, то есть АА1, а другой — равной стороне ΔАВС, лежащего в основании. Далее,

Так что в ΔABC:

Тогда полупериметр

И по формуле Герона:

то есть

или

Тогда





Похожие задачи:
1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите ребро равновеликого куба.

2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а ; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.


смотреть решение >>
Найдите сторону основания и апофему правильной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 10 см, а боковая поверхность равна 144 см2.
смотреть решение >>
В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4см, 5см и 7см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.
смотреть решение >>
Основание призмы — треугольник, у которого одна сторона равна 2см, а две другие — по 3см. Боковое ребро равно 4см и составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите ребро равновеликого куба.
смотреть решение >>
Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник, в котором АВ=АС=2sqrt(2), ВС=2. Высота призмы равна 1. Найдите градусную меру угла между ребром АС и диагональю А1В боковой грани.


смотреть решение >>