Шар радиусом 10 см цилиндрически просверлен по оси. Диаметр отверстия 12 см. Найдите полную поверхность тела.

Рассмотрим осевое сечение шара.

Тогда

Так что в ΔDBO по теореме Пифагора получим:

Площадь искомой поверхности равна сумме площади боковой поверхности цилиндра с радиусом основания, равным DB, и высотой BM=2⋅OD =2⋅8=16(см) и площади S’’, равной разности площадей шара и двух шаровых сегментов с высотой

То есть