Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.

Диаметр шара, который описан около куба, равен диагонали куба. Тогда диагональ нашего куба равна 2R, а его сторона равна 2\sqrt(3)R/3 (сторона куба меньше его диагонали в \sqrt(3) раз). Площадь поверхности равна произведению сторон, умноженному на число граней куба, тогда S=4R^2/3*6=8R^2.





Похожие задачи:
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны \(a\sqrt{2}\) и 2a, острый угол равен 45 градусов. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
  1. меньшую высоту параллелограмма;
  2. угол между плоскостью ABC1 и плоскостью основания;
  3. площадь боковой поверхности параллелепипеда;
  4. площадь поверхности параллелепипеда.

смотреть решение >>
1, чему равна площадь полной поверхности куба, объем которого равен 27 см3

2, посчитать площадь боковой поверхности прямой призмы, основою которые является ромб со стороной 9 см, а боковое ребро равняется 5см


смотреть решение >>
Угол параллелограмма равен 120 градусам, стороны относятся как 5:8, а меньшая диагональ равна 14см. Найдите большую диагональ и площадь параллелограмма.
смотреть решение >>
1) Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 20. В ту же окружность вписан квадрат. Чему равна площадь круга, вписанного в этот квадрат?

2) Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности радиуса R.

3) Чему равен угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника.
смотреть решение >>

1) Угол парралелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ равна 7 см, а одна из сторон - 5см. Найдите площадь и периметр параллелограмма


смотреть решение >>