В равнобокой трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.
Пусть
— равнобокая трапеция. Тогда
и
тогда,
(где
и
Из равенства треугольников следует, что
— прямоугольный,
(по условию), тогда,
значит
(катет, лежащий против угла 30, равен
гипотенузы). Значит и
ВС = В1С1
(противоположные стороны прямоугольника
)
Тогда
Ответ:
Похожие задачи:
1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей. смотреть решение >>