Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетом 15 и 20 проведен

Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетом 15 и 20 проведен перпендикуляр длиной 16. основание перпендикуляра вершина прямого угла треугольника. Найти расстояние от данной точки до гипотенузы.

АС = 15ВС = 20АВ = гипотенуза = \sqrt(15*15 + 20*20) = 25. Назовём точку - О. угол С =90 градусов. ОС = 16проведём перпендикуляр от точки О к гипотенузе(самое короткое расст-ие) = ОM. тогда МС - перпендикуляр - по т. о 3х перп-х. и высотанайдём MC по формуле h = AC*CB/AB = 15*20/25 = 12Рассм. треуг-к ОМС. ОМ - гипотенуза = \sqrt(OC*OC + CM*CM) = \sqrt(256 + 144) = 20. Ответ : 20.

« назад

вперед »

в) Расстояние между прямыми ЕМ и ВС

смотреть решение >>

Из вершины прямого угла С треугольника АВС восставлен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы треугольника, если АВ= а, ВС=Ь, CD= с.
смотреть решение >>

1. Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см.

2. Через середину O катета MK прямоугольного треугольника MKP проведен к его плоскости перпендикуляр OI, равный \( a\sqrt{3} \), \( \angle K = 90° \), MK=4a, PK=b. Найдите: a) площади треугольника TPK и его проекции на плоскость треугольника MKP; b) расстояние между прямыми TO и PK.
смотреть решение >>

2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ (<С=90⁰), АС=ВС=4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3 см.

1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.

2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС?

3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС.

4) Найдите расстояние от точки Е-середины стороны АС до плоскости ВМС.

смотреть решение >>

Найти расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15

смотреть решение >>