Существует ли на полупрямой АВ такая точка X, отличная от В, что АХ = АВ? Объясните ответ.

Предположим, такая точка x существует, Х ≠ В. По свойству откладывания отрезков на любой полупрямой можно отложить единственный отрезок заданной длины от ее начальной точки. Следовательно, точки Х и В совпадут, т.е. Х =

В, что неверно по предположению, значит такой точки Х не существует.