Точки А, В, С лежат на окружности с центром О, угол. АОВ=80, дуга АС:дуга ВС=2:3. Найти углы треугольника АВС.

Так как угол АОБ центральный, дуга АБ = 80 гр.

. Вместе дуги АЦ и БЦ составляют 5 частей, значит одна часть это 360 - 80/ 5 =56 гр, а значит дуга АЦ 56*2=112гр, дуга БЦ 56*3=168гр.

. Угол Ц треуг вписаный и опирается на дугу АБ, равную 80 гр, и равен 40 градусов, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается

. Угол Б треуг вписанный и опирается на дугу АЦ, равную 112 гр, и равен 56 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается

. Угол А треуг впис и опир на дугу БЦ, равную 168 гр, и равен 84 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается