Угол при основании равнобедренного треугольника равен 80 градусов, а на проведённой к основанию высоте равной 18 см, как на диаметре построена окружность. Найдите длину дуги окружности заключённой внутри треугольника
Обозначим треугольник буквами АВСЕсли треуг. АВС равнобедренный, то углы у его основания равны.<A=<C=80град<B=180град-80град-80град=20град<B - вписанный угол окружности, который равен половине дуги АС, на которую он опирается. Дуга АС=20град * 2 = 40град360град : 40 = 9 - дуга составляет 1/9 часть длины окружности. Длина окружности l=пDl=3,14 * 18 =56,52(см)56,52 : 9 = 6,28(см) Ответ: длина вписанной в треугольник дуги 6,28см
Похожие задачи:
1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей. смотреть решение >>