1. Найдите углы треугольника ABC, если эти углы относятся друг к другу как 2:3:4.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 168см^2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7:12

1. Пусть 1 часть=хтогда 1 угол=2х2 угол=3х3 угол 4х В треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение2х+3х+4х=1809х=180х=20Соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80 2. Пусть 1 часть равна хтогда катет а=7х, b=12xS=a*b/2168=7x*12x/284x^2=168*284x^2=336x^2=4x=2 катет а=14b=24

1. Обозначим углы треугольника АВС буквами а, в и с.а:в:с=2:3:4, значит а=2х, в=3х, с=4ха+в+с=180 град, т.е. 2х+3х+4х=180                9х=180                  х=180:9                  х=20 (град)                                    а=2х=2*20град=40 град         в=3х=3*20 град=60 град                                    с=4х=4*20 град=80 град. Ответ:40, 60, 80. 2. Обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.   По условию задачи а:в=7:12, значит а=7/12 в  площадь треугольника равна 168 см кв.  S=1/2 * ab      1/2*ab=168             ab=168*2=336(см кв)           7/12 в*в=336                   в*в=336:7*12                   в*в=576                      в= корень из 576                      в=24 (см)                      а=7/12 в=7/12 *24 =14 (см) Ответ6 14 см и 24 см