Высота прямоугольного треугольника делит угол прямой угол на два угла один из которых на 40 градусов больше другого. Найдите острые углы треугольника

Пусть дан прямоугольный треугольник ABCс прямым углом B и высотой BK.

угол CBK=угол ABK+40 градусов

угол ABC=угол CBK+ угол ABK=90 градусов

угол ABK+40 градусов+ угол ABK=90 градусов

2*угол ABK=90 градусов-40 градусов=50 градусов

угол ABK=25 градусов

угол CBK=25градусов +40 градусов=65 градусов

С прямоугольного треугольника ABK:

угол A=90 градусов - угол ABK=

90градусов -25 градусов=65 градусов

С прямоугольного треугольника СBK:

угол C=90 градусов - уголCBK=

90 градусов -65 градусов=25 градусов

Ответ: 25 градусов, 65 градусов