Знайдіть радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, якщо бічна сторона трикутника дорівнює b, а кут при основі a.

Нехай даний рівнобедрений трикутник ABC з основою AC=b і кутом при основі A=C=a. Нехай BD-висота, опущена основу. Тоді. AD=CD=AB*cos A=b cos aBD=AB*sin A=b *sin a. Радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра. Площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висотуS=bcos a*b*sin a=12*b^2*sin 2a. Півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)2=b*(1+2cos a)2Радіус вписаного кола =Sp=b^22 *sin 2a(b(1+2cos a)2)=b*sin 2a(1+2cos a) Відповідь b*sin 2a(1+2cos a)ніби так