Высота CD, проведенная к основанию АВ равнобедренного треугольника АВС, равна 8см, а само основание-12 см. Найти радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей.

12*CD*AB=12*8*12=48 см^2

По теореме Пифагора

AC=BC=корень((AB2)^2)+CD^2)=корень((126)^2+8^2)=10

Радиус описанной окружности равен

R=a*b*c(4*S)

R=12*10*10(4*48)=6.25

Радиус вписанной окружности равен

r=(2*S)(a+b+c)

r=(2*48)(10+10+12)=3

Ответ: 3 см, 6.25 см

Радиус вписанной в равносторенний треугольник окрудности равен 2см. Найдите периметр треуггольника и радиус описанной окружности

смотреть решение >>

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной в него окружности равен 6см. Найдите длину меньшего катета треугольника.
смотреть решение >>

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, равна 10, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

смотреть решение >>

Отношение радиусов описанной и вписанной окружностей в прямоугольном треугольнике равно 13/4, один из катетов равен а. Найти другой катет и площадь треугольника.

смотреть решение >>

Дан равнобедренный треугольник. Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей, если угол при вершине равен а
смотреть решение >>