Периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность равен 6дм. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Периметр правильного пятиугольника равен P=5*a, где а –сторона пятиугольника.

Сторона правильного пятиугольника равна a=P5.

a=65=1.2 дм

Радиус описанной окружности правильного пятиугольника:

R=корень(10)10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника

R= корень(10)10*корень(5+корень(5))*1.2=

=3 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм

Сторона правильного треугольника равна b=R*корень(3), где R- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях задачи радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)

b= 3 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=

3 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

Ответ: 3 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм