Могут ли два смежных угла быть оба 1) острыми, 2) тупыми; 3) прямыми? Обоснуйте ответ.

По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°, имеем:

1) Угол, меньший 90°, называется острым. Сумма двух острых углов меньше 180°, значит, оба смежных угла не могут быть острыми.

2) Угол, больший 90° и меньший 180°, называется тупым. Сумма двух тупых углов больше 180°, значит, оба смежных угла не могут быть тупыми.

3) Угол, равный 90°, называется прямым. Сумма двух прямых углов равна 180°, значит, оба смежных угла могут быть

прямыми (заметим, что если один из смежных углов прямой, то другой обязательно будет прямым).

Ответ: 1) не могут;

2) не могут;

3) могут.