1 вариант

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

Решаю в своем стиле, так что не суди)№11)Sполн=Sбок+SосновSправ.бок.=1/2*Роснов*анафемаSоснов=а(квадрат)2) Рассим. треуг. SОК-прям.угол. КО=30гр, следов. ОS=1/2 SКSК=2*ОS=24По т. Пифагора:ОК(квадр)=SК(квадр)-ОS(квадр)=576-144=432ОК=12кор.(3)3) ОК=rт.к. АВСД-квадрат, то r=a/2;$$ 12sqrt{3}=a/2 a=24sqrt{3} 4)Sabcd=576*3=1728 Pabcd=96sqrt{3} 5)S=1728+1/2*96sqrt{3}*24=<strong>1728+1152sqrt{3}</strong> $$№21)Sбок=12*Росн*анафема2) Рассм. треуг. SОС-прям.угол SСО=45гр, угол ОSС=45, треуг. SОС-равноб. с основ SС, SО=ОСпо т. Пифагора:SС(квадр)=SО(квадрат)+ОС(квадр)=2SО(квад)16=2*SО(квв)SО=ОС=2 корень(2)3) ОС=RR=а/(кор(2))а=44) Роснов=165)