Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. Найдите стороны треугольника
Берем треугольник со сторонам а,b,с. Пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8а периметр Р=а+b+c= 2a+cоформляем все в систему$$ left { {{P=2a+c} atop {c-a=8}}
ight. $$$$ left { {{P=2a+c} atop {c=a+8}}
ight. $$подставляем значение из второго уравнения системы в первое получается: P=2a+a+8P=3a+8из усл. P=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10, тогда c=a+8, значит, c=10+8=18Ответ: 10, 10, 18
Похожие задачи:
Докажите, что любая сторона треугольника больше разности двух других его сторон. Пусть стороны треугольника а, b, с. В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника).
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
