Две медианы равнобедренного треугольника равны 18 и 15 см. Найдите длину основания треугольника.

пусть точка пересечения медиан - т.M, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины => AM = 12см, CM = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. Рассмотрим треугольник AMC. AM =12, CM =10.AC^2 = AM^2 + CM^2 - 2AMCMcos120AC^2 = 144 + 100 + 240 = 484 смAC = 22 см





Похожие задачи:
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
В треугольнике DEF EF=8, ED=17. Найдите площадь треугольника, если:

а) через прямую, содержащую сторону FD, и точку пересечения высот треугольника можно провести по крайней мере две различные плоскости;

б) через медиану DK и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере две различные плоскости;

в) существует прямая, не лежащая в плоскости DEF, пересекающая биссектрису DK и содержащая центр окружности, описанной около треугольника KFD


смотреть решение >>
В треугольнике АВС расстояние от точки пересечения медиан до стороны АВ равно 1. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 8


смотреть решение >>
В треугольнике со сторонами 15 см, 15см и 24 см найдите расстояние от точки пересечения медиан до сторон треугольника.
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС о-точка пересечения медиан. Найдите расстояние от точки о до вершины А данного треугольниеа, если АВ=ВС=10см, АС=16
смотреть решение >>