Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°.
Задача доказана в п. 18 учебника (стр. 25).
Похожие задачи:
Прямая CD перпендикулярна плоскости остроугольного треугольника ABC. CK - его высота. Найдите расстояние от точки А до плоскости DKC - то есть (АМ), если DA = корень из 2, а угол DAK = 45 градусов, и докажите, что прямые DK и AB взаимно перпендикулярны(это я доказал, найти АМ)
смотреть решение >>
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Докажите, что всякая разность вида abbb - а делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 - 2; б) 7111 - 7; в) 8999 - 8; г) 9666 - 9.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.
смотреть решение >>
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 - 2; б) 7111 - 7; в) 8999 - 8; г) 9666 - 9.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) В «Арифметике» Магницкого, написанной в начале XVIII в., предлагается такой способ угадывания задуманного двузначного числа: «Если кто задумал двузначное число, то скажи ему, чтобы он увеличил число десятков в 2 раза и к произведению прибавил 5 единиц; затем полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил 10 единиц и число единиц задуманного числа» а результат произведённых действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число».
1) Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания задуманного числа.
2) Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные в условии задачи действия и сообщить результат.
3) Найдите число, задуманное соседом.
4) Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Магницкого.
смотреть решение >>
1) Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания задуманного числа.
2) Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные в условии задачи действия и сообщить результат.
3) Найдите число, задуманное соседом.
4) Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Магницкого.
смотреть решение >>