Дана равнобокая трапеция с меньшим основанием 10 см, диагональю 20 см и высотой 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Дано: АВСД-трапеция         АВ=СД         ВД=20 см         ВК-высота, ВК=12 см         ВС=10 см. Найти: l-среднюю линию трапеции. Решение:1) В треугольнике ДКВ угол ДКВ=90*, т.к. ВК-высота(по условию)   ВД=20 см, ВК=12 см (по условию)   По т. Пифагора КД=sqrt{BД^2-BK^2)=sqrt{20^2-12^2}=16(см)2) Опустим высоту СМ из вершины С,   получим КМ=ВС=10(см) и АК=ДМ=16-10=6(см)3) АД=АК+КМ+ДМ=6+10+6=22(см)4)средняя линия l = (АД+ВС):2=(22+10):2=16(см) Ответ:16 см