В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2 корня из 3 см, угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 60 градусов. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды

В прав. 4-уг. пирамиде SABCD проведем высоту боковой грани SCD - SF и высоту самой пирамиды SO. Треугольник SOF - прямоугольный. SO=2кор3, угол SFO = 60 град. Тогда SF = SO/sin60 = 4 см. FO = SO/tg60 = 2. Так как в основании - квадрат, его сторона равна 2FO = 4. Полная поверхность пирамиды складывается из площади квадрата со стороной 4 и 4-х площадей треугольников с основанием 4 и высотой 4.S = 16 + 4*(4*4/2) = 48 см квад