Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона онования равна 8см. Найдите боковое ребро
SABCD - прав. 4-ная пирамида. SO - высота пирамиды. О - т. пересечения диагоналей квадрата ABCD. АО = a*sin45 = (8кор2)/2= 4кор2Из пр. тр-ка SOA по теореме Пифагора найдем боковое ребро SA:SA = кор(SO^2 + AO^2) = кор(49 + 32)= 9Ответ: 9 см.Пусть ABCD - основание пирамиды, S - ее вершина, а О - проекция вершины на плоскость основания. Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора SA = √(SO²+OA²). По условию SO = 7 см, ОА = АВ/√2 = 4*√2 см. Следовательно SA = √(7²+(4*√2)²) = √(49+32) = √81 = 9 см.
Похожие задачи: