Найдите объём прямой призмы ABCA1B1C1, если угол BAC=120 градусов, AB=5, AC=3, а наибольшая из площадей боковых граней равна 35 кв. см
Рассмотрим основание призмы - треугольник ABC, в нем AB=5, AC=3, угол BAC=120°, тогда за теоремой косинусов находим третью сторону треугольника (BC)^2=(AB)^2+(AC)^2 - 2*AC*BC*cos(120°) (BC)^2=25+9+15=49 => BC=7. Отсюда следует что сторона ВС в призме создает наибольшую площадь боковой грани, то есть
Sбок.гр=BC*H => H=35/7=5
. Найдем площадь основания призмы
. Далее находим объем призмы

Похожие задачи: