Из точки к плокскости проведены две наклонные, равные корень из 5см, и корень из 50 см,Разность проекций этих наклонных равна 5 см. Найдите найдите проекции этих наклонных.

Две наклонные, выходящие из одной точки, образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом, проекции явлаются вторыми катетами, а наклонные - гипотенузами. Пусть х-прекция меньшей наклонной, тогда (х+5)-проекция большей наклонной. По теореме Пифагора определим общий катет из одного треугольника и из второго и приравняем: (√5)²-х²=(√50)²-(х+5)² 5-х²=50-х²-10х-2510х=20х=2 см(х+5)=2+5=7 см. Ответ: 2 см, 7 см 

Так как наклонные проведены из одной точки, они имеют общий перпендикуляр. В каждом случае выражаем, чему этот перепендикуляр равен, используя теорему Пифагора. Обозначим перпендикуляр а, меньшую проекцию - х, а большую - (х+5).а² = (√5)² - х²а² = (√50)² - (х+5)² Приравниваем правые части.(√5)² - х² = (√50)² - (х+5)²5 - х² = 50 - х² - 10х - 2510х = 20х = 22см меньшая проекция2+5 = 7 (см) - большая проекцияОтвет. 2 см и 7 см.