Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются под углом 110◦. Найдите третий угол треугольника.

биссектрисы пересекаются под углом 110 град, значит полусумма  этих углов равна 180-110=70 град., тогда сумма 70*2=140, а третий угол треугольника равен 180-140=40 град. 

Пусть проведены биссектрисы АК и СР. О-точка пересечения АК и СР. Рассмотрим ΔАОС. Угол АОС = 110°.угол ОАС+угол ОСА=180⁰-110⁰=70° угол А+угол. С=2·70°=140° угол В = 180°-140°=40° Ответ. 40°